正負の数のたし算（加法） 足し算は難しい言葉で加法と言います。  正の数＋正の数 次はそんなに難しくないですよ。 ３＋５＝８ これは大丈夫ですね。では、正負の数でも話したように、３は＋３と書けたし、５は＋５と書けましたね。もちろん８も＋８と書けます。 ということで、 （＋３）＋（＋５）＝＋８ ということで、符号は＋で、数字のところはたし算ですね。ちょっと、やっておきましょう。 　（＋３）＋（＋４）＝＋７　　←　＋（３＋４） （＋１２）＋（＋７）＝＋１９　←　＋（１２＋７） 「符号は同じ！　数字は和」  正の数＋負の数 では、先ほどの（＋３）＋（＋５）の計算の（＋５）を（＋４），（＋３），・・・と減らしていきましょう。 （＋３）＋（＋５） ＝ ＋８ （＋３）＋（＋４） ＝ ＋７ （＋３）＋（＋３） ＝ ＋６ （＋３）＋（＋２） ＝ ＋５ （＋３）＋（＋１） ＝ ＋４ （＋３）＋　０　 ＝ ＋３ ということで、（＋５），（＋４），（＋３），・・・と１ずつ減らしていくと、答えも１ずつ減りましたね。この調子で続けていくと （＋３）＋（−１） ＝ ＋２ （＋３）＋（−２） ＝ ＋１ （＋３）＋（−３） ＝ 　０ ですね。さらに、このままもう少し続けると、 （＋３）＋（−４） ＝ −１ （＋３）＋（−５） ＝ −２ （＋３）＋（−６） ＝ −３ （＋３）＋（−７） ＝ −４ となっていきます。さて、ここから計算の仕方を見つけないといけないんですけど、気づきました？ （＋３）＋（−１） ＝ ＋２　←　＋（３−１） （＋３）＋（−２） ＝ ＋１　←　＋（３−２） （＋３）＋（−３） ＝ 　０　 ←　　 （３−３） （＋３）＋（−４） ＝ −１　←　−（４−３） （＋３）＋（−５） ＝ −２　←　−（５−３） （＋３）＋（−６） ＝ −３　←　−（６−３） （＋３）＋（−７） ＝ −４　←　−（７−３） 答えの数字の部分は２つの数字の差、　符号は数字の大きい方の符号がついていますね。 「符号は大きい方！　数字は差！」  ここで、ちょっと加法の交換法則　そして、　負の数＋正の数 「５＋３」も「３＋５」も同じです。このように前と後ろを入れ替えるのを交換法則と言います。  交換法則　：　○＋□＝□＋○ ということは、この交換法則を使うと、   （−１）＋（＋３） ＝ ＋２ （−２）＋（＋３） ＝ ＋１ （−３）＋（＋３） ＝ 　０ （−４）＋（＋３） ＝ −１ （−５）＋（＋３） ＝ −２ ということになりますね。ということは、先ほどと同じ計算の仕方ができますね。ちょっと、やっときますね、 （−３）＋（＋９）＝＋６　←数が大きい方は＋９　だから　＋（９−３） （−７）＋（＋２）＝−５　←数が大きい方は−７　だから　−（７−２） 「符号は大きい方！　数字は差！」  負の数＋負の数 （−５）＋（＋３）＝−２でしたね、＋３の部分を１ずつ減らしていくと、 （−５）＋（＋３） ＝ −２ （−５）＋（＋２） ＝ −３ （−５）＋（＋１） ＝ −４ （−５）＋　０ ＝ −５ と、答えも１つづ減っています。では、そのまま続けていくと、 （−５）＋（−１） ＝ −６ （−５）＋（−２） ＝ −７ （−５）＋（−３） ＝ −８ （−５）＋（−４） ＝ −９ ということで、これを見て何かに気づきましたか。今度は、符号は−で、数字は足し算ですね。 「符号は同じ！　数字は和」    まとめて、れいだい それではまとめておきましょう。 同符号の加法 符号は同じ！　数字は和！ 異符号の加法 符号は大きい方！　数字は差！ では、例題です。   ＜例題＞　次の計算をしましょう。 （１）　（＋８）＋（＋３）　　　　（２）　（−９）＋（＋７） （３）　（＋９）＋（−３）　　　　（４）　（−５）＋（−７） それでは、解いていきましょう。 （１）　（＋８）＋（＋３） 同符号の足し算ですから、答えの符号も同じ！　数字の部分は和でしたよね。ということで、 （＋８）＋（＋３）＝＋１１ （２）　（−９）＋（＋７） 異符号の足し算でしたね、答えの符号は数字の大きい方（−９）の符号ですから、「−」です。 数字の部分は差でしたから、 （−９）＋（＋７）＝−２ （３）　（＋９）＋（−３） 異符号の足し算です。答えの符号は（＋９）と同じ符号、で数字の部分は数字の差でした。 （＋９）＋（−３）＝＋６ （４）　（−５）＋（−７） 同符号の足し算ですから、答えの符号も同じで「−」、数字の部分は数字の和でした。 （−５）＋（−７）＝−１２ 今回はここまでです。後は、練習問題をがんばろう！…練習問題へ 次回は正負の数の引き算に挑戦しましょう！でも実は・・・ トップページへ戻る