|
＋と（ ）の省略
このページタイトルでの＋はたし算記号の方です！ご注意を・・・
正負の数のひき算のときに、ひき算はたし算にできるといいました。よーするに、
「たし算の計算の仕方だけ覚えりゃいいのね！」
ということなんですよね。前回の例題ですが、
（－１）－（－２）＋（－３）－（＋４）＋（－５）
というのをやりました。これは、全部、たし算に直して、
（－１）＋（＋２）＋（－３）＋（－４）＋（－５）
となるんでした。
さて、数学の研究をしている人って結構「面倒くさがり家」なんですよね、わかりきっていることは書かずに省略するんだ！
ということで、（）と（）の間には＋（たす）があるということがわかるので、省略しましょう。
（－１） （＋２） （－３） （－４） （－５）
さっ！省略しましたよ。（）と（）の間には＋（たす）が省略されたんですよ。さらに、この（ ）も書くのが面倒臭いなぁ。え～い！
－１ ＋２ －３ －４ －５
でいいだろ！ということで、＋（たす）記号と（）を省略して、
－１＋２－３－４－５
とあらわすことになりました・・・
では、「すべて＋（たす）に変えて」→「さらに、＋（たす）を消して」→「（ ）を省略して」というのを順番にやるの？
それこそ、面倒臭いですよね。ということで、（ ）をはずすルールがあります。それは、次のとおりです。
|
先頭について |
|
（＋□） → □ |
（ ）と＋を省略 |
|
（－□） → －□ |
（ ）だけを省略 |
これは、すぐに覚えれると思います。正の数のときは「（ ）と＋を省略」です。（ ）の省略はここでの目標ですよね。正の数のときは正の数を表す「＋（プラス）」の記号が省略できることを思い出してもらうと＋が省略されるのもわかりますね。さらにもう１つ、
|
先頭以外について |
|
＋（＋□），－（－□） → ＋□ |
同符号のときは＋にして（ ）をはずす |
|
＋（－□），－（＋□） → －□ |
異符号のときは－にして（ ）をはずす |
これは、しっかり覚えましょう！特に、「同符号のときは＋」，「異符号のときは－」はかけ算・わり算でも同じ覚え方するんでね。
それでは、１つやっておきましょう。
（＋５）＋（－３）－（＋４）－（－２）＋（＋１）
これの（ ）をなくしてみましょう。さて、（ ）と（ ）の前の「＋（たす），－（ひく）」記号とを１つの組として見てくださいね。つまり
（＋５） ＋（－３） －（＋４） －（－２） ＋（＋１）
で見るんですよ。先頭の（＋５）は＋と（ ）を省略ですから、５だけになりますね。あとは、「同符号のときは＋」，「異符号のときは－」のルールにのっとってくださいね。では、はずしますよ。
５ －３ －４ ＋２ ＋１
となりますから、
５－３－４＋２＋１
で（ ）がなくなりました。
さて、それでは、計算の仕方ですが、計算は「たし算」だけ覚えていたらよかったんですよね。もう一度まとめを出しときますね。
|
同符号の加法 |
符号は同じ！数字は和！ |
|
異符号の加法 |
符号は大きい方！ 数字は差！ |
思い出してもらえましたか。それでは、先ほどの「５－３－４＋２＋１」を計算してみましょう。
数字と前の符号で１つの数字だと思うんですよ。
５ －３ －４ ＋２ ＋１
でしたね。では、計算は同じ符号同士のたし算から先にします。つまり、「５，＋２，＋１」と「－３，－４」これらを先に足します。同符号のたし算ですから「符号は同じ！数字は和！」ですよ。だから正の方は８，負の方は－７ですから
８ －７
ですね。後は、異符号の加法でこの２つの数字を計算してください。「符号は大きい方！数字は差！」でしたからね。ということは、
１
が答えですね。
それでは、例題をやって見ましょう！前回と同じ例題です。
|
＜例 題＞
次の式を計算しましょう！
（１） （－６）－（－５） （２） （＋４）－（＋２） （３） （－４）－（－５）－（＋７）
（４） （－１）－（－２）＋（－３）－（＋４）＋（－５） |
では、やってみましょう！
（１） （－６）－（－５）
＝－６＋５ ←（ ）をはずしました。異符号の加法になりますね。
＝－１ ←「符号は大きい方！数字は差」で計算しました。
（２） （＋４）－（＋２）
＝ ４－２ ←（ ）をはずしました。異符号の加法になりますね。
＝ ２ ←「符号は大きい方！数字は差」で計算しました。
（３） （－４）－（－５）－（＋７）
＝－４＋５－７ ←（ ）をはずしました。
＝ ５－１１ ←同じ符号（－４と－７です）を持つものを計算しました。
＝－６
（４） （－１）－（－２）＋（－３）－（＋４）＋（－５）
＝－１＋２－３－４－５ ←（ ）をはずした。
＝ ２－１３
＝－１１
ということで今回はここまでにしま～す！ありがとうございました。
次回は、ついにかけ算です！
トップページへ | 