正負の数のかけ算（乗法） かけ算は難しい言葉で乗法と言います。 たし算と同じ方法でかけ算の計算方法を調べてみましょう。  正の数×正の数 次はそんなに難しくないですよ。 ３×５＝１５ これは大丈夫ですね。さて、正負の数でも話したように、３は＋３と書けたし、５は＋５と書けましたね。もちろん１５も＋１５と書けます。 ということで、 （＋３）×（＋５）＝＋１５ ということで、符号は＋で、数字のところはかけ算ですね。 （＋）×（＋）＝（＋）  正の数×負の数 では、先ほどの（＋３）×（＋５）の計算の（＋５）を（＋４），（＋３），・・・と減らしていきましょう。 （＋３）×（＋５） ＝ ＋１５ （＋３）×（＋４） ＝ ＋１２ （＋３）×（＋３） ＝ ＋９ （＋３）×（＋２） ＝ ＋６ （＋３）×（＋１） ＝ ＋３ （＋３）×　０　 ＝ 　０ となりますね。（どんな数にも０をかけると０になるんですよ！）　さて、何か気づきましたか？（＋５），（＋４），（＋３），・・・と１ずつ減らしていくと、答えは３ずつ減りましたね。この調子で続けていくと （＋３）×（−１） ＝ −３ （＋３）×（−２） ＝ −６ （＋３）×（−３） ＝ −９ （＋３）×（−４） ＝ −１２ （＋３）×（−５） ＝ −１５ となっていきます。もう、気づきますよね。 （＋）×（−）＝（−） になるんです。もちろん数字のところはかけ算ですよ。  ここで、ちょっと乗法の交換法則　そして、　負の数×正の数 「５×３」も「３×５」も同じです。このように前と後ろを入れ替えるのを交換法則と言います。 （乗法の） 交換法則　：　○×□＝□×○ ということは、この交換法則を使うと、正負の数のかけ算でも使えて、   （−１）×（＋３） ＝ −３ （−２）×（＋３） ＝ −６ （−３）×（＋３） ＝ −９ （−４）×（＋３） ＝ −１２ （−５）×（＋３） ＝ −１５ ということになりますね。ということは、 （−）×（＋）＝（−） となりま〜す！  負の数＋負の数 （−５）＋（＋３）＝−１５でしたね、＋３の部分を１ずつ減らしていくと、 （−５）×（＋３） ＝ −１５ （−５）×（＋２） ＝ −１０ （−５）×（＋１） ＝ −５ （−５）×　０ ＝ ０ となります。答えの部分に注目！「−１５が−１０になるのは５増えている」，「−１０が−５になるのは５増える」，「−５が０になるのは５増える」　そう、つまり５ずつ増えているのですよ。この調子で、このままいくと、 （−５）×（−１） ＝ ＋５ （−５）×（−２） ＝ ＋１０ （−５）×（−３） ＝ ＋１５ （−５）×（−４） ＝ ＋２０ ということで、 （−）×（−）＝（＋） というこですね。ちょっと、以外・・・  まとめて、れいだい 今まで、 （＋）×（＋） ＝ （＋） （＋）×（−） ＝ （−） （−）×（＋） ＝ （−） （−）×（−） ＝ （＋） でしたね。よく見てみると、同じ符号のかけ算では答えは＋，異なる符号のかけ算では答えは−なんです。それではまとめておきましょう。 同符号の乗法 同符号は＋！数字はかけてね！ 異符号の乗法 異符号は−！数字はかけてね！ では、例題です。   ＜例題＞　次の計算をしましょう。 （１）　（＋８）×（＋３）　　　　（２）　（−９）×（＋７） （３）　（＋９）×（−３）　　　　（４）　（−５）×（−７） それでは、解いていきましょう。 （１）　（＋８）×（＋３） 同符号のかけ算ですから、答えの符号は＋！　数字の部分はかけ算でしたよね。ということで、 （＋８）×（＋３）＝＋２４ （２）　（−９）×（＋７） 異符号のかけ算ですから、答えの符号は−！　数字の部分はかけ算ですよね。 （−９）×（＋７）＝−６３ （３）　（＋９）×（−３） 異符号のかけ算です。答えの符号は−！ （＋９）×（−３）＝−２７ （４）　（−５）×（−７） 同符号のかけ算ですから、答えの符号は＋！ （−５）×（−７）＝＋３５ 今回はここまでです。JAVAをもちいて、この練習問題に挑戦しましょう！ 次回は「３つ以上の正負のかけ算」に挑戦しましょう！次回のキーワードは「−の個数」 トップページへ戻る