累乗  同じ数字をかけるときも手抜きして書こう！ さて、次の計算をして見ましょう。 ３×３×３×３ 「３を４回かけましょう」ということですね。左から順にかけていって、 ３×３×３×３＝９×３×３＝２７×３＝８１ となります。さて、「３を４回かけましょう」というのを「３×３×３×３」と書くのって面倒ですね。たとえば、「３を１００回かけましょう」という式を ３×３×３×３×３×・・・ と１００回も書くのは大変！式を書くだけで「ぞっー」としますよね。そこで、昔の数学屋さんは「３を１００回かけましょう」という式を ３１００ と書くことにしようと決めたんです。読み方は「３の１００乗（じょう）」と言います。（もちろん、こんなの計算すると大変ですから、コンピュータにさせてあげてくださいね。） 実は３１００のように同じ数字を何回もかけるのを「累乗（るいじょう）」といい、右肩についている数字（３１００だと１００の部分）を「指数（しすう）」といいます。 ところで、先ほどの３×３×３×３ですが、 ３×３×３×３＝３４ と書けるんですね。  よく間違えちゃうんです「（　）あり」と「（　）なし」 さて、次の２つの式を見てみましょう。 −２４，　　　（−２）４ さて、一瞬同じように見えるこの２つ。実は計算すると結果が異なります。さて、違いはわかりますか？ −２４ ＝ − ２×２×２×２ （−２）４ ＝ （−２）×（−２）×（−２）×（−２） ということです。もうちょっと、説明すると、−２４の方は「２を４回かけて、−１倍（−をつけるということ）してください」ということ、 （−２）４の方は「（−２）を４回かけてください」ということですね。 では、−２４から計算してみましょう。２×２×２×２＝１６ですね。で−１倍する（−をつける）ので −２４＝− ２×２×２×２＝−１６ （−２）４の方は（−２）×（−２）×（−２）×（−２）ですから、「−が偶数個のかけ算は正の数」でしたね。 （−２）４＝（−２）×（−２）×（−２）×（−２）＝＋ ２×２×２×２＝１６　（＋１６でもＯＫ） ということです。 「なぁ〜んだ！＋と−の違いだけか」とお思いのあなた！ 「１６億の赤字」と「１６億の黒字」 の違いは大きいですよ！そんな間違いをされたら、きっと激怒するでしょうね。「借金地獄」と「億万長者」の違いですからね。 「符号違いは性格が正反対！　符号の間違いで世の中、大違い！」 ですよ！ （ｐ．ｓ　「億万長者」もきっと、マルサとの戦いで大変でしょうが・・・） では、次のことを肝に銘じておいてください！ 累乗の計算は「何を何回かけるのか」を計算する前に考えよ！  れ　い　だ　い では、例題です。   ＜例題＞　次の計算をしましょう。 （１）　７２　　　　　（２）　−５３　　　　　（３）　（−３）４　　　　　（４）　（−６）３　　　　　 （５）　（−２）３×（＋４）２ それでは、解いていきましょう。 （１）　７２ 「７を２回かける」つまり、７×７ですよ ７２＝７×７＝４９ （２）　−５３ 「５を３回かける」です。だから、５×５×５ですね。あと、前にある「−」を忘れないでね。 −５３＝− ５×５×５＝−１２５ （３）　（−３）４ 「−３を４回かける」です。−が４個（偶数個）なので、答えは＋ですよ！　 （−３）４＝（−３）×（−３）×（−３）×（−３）＝８１ （４）　（−６）３ 「−６を３回かける」です。−が３個（奇数個）なので、答えは−ですよ！ （−６）３＝（−６）×（−６）×（−６）＝−２１６ （５）　（−２）３×（＋４）２ まず、累乗の部分（−２）３と（＋４）２を計算しましょう。（−２）３＝−８，（＋４）２＝１６ですね。後は、−８と１６のかけ算ですよ。 （−２）３×（＋４）２＝−８×１６＝−１２８ 今回はここまでです。次回は「正負の数のわり算」です。でも、「わり算は・・・」 トップページへ戻る