正負の数のわり算（除法） わり算を難しい言葉で除法といいます。 ここでは、分数が出てきますが、３／５とかかれていたら、分子（上）が３，分母（下）が５という意味です。つまり、 ３／５＝ ３ ５ という意味で〜す！  逆数って何？ わり算の前にしっておいてほしいことがあります。それは、逆数というものです。逆数の約束は、 「○×□＝１のとき、○は□の逆数という」 逆に、「□は○の逆数」ともいえるんですが、これは、意味わかりますか？よーするに、 ３ × １ ＝ １ ３ ですから、３の逆数は １／３ なんです。（もちろん、１／３ の逆数は３ですよ） もう一丁いっときましょう。 ４ × □ ＝ １ ５ さて、□に入るのは・・・そーです、□は、 ５ ４ ですね。ということは、４／５ の逆数はといわれたら、５／４ となります。 ま〜、よーするに、分母と分子を入れかえたものが逆数になるんですね。 「えっ？整数のときの分母は？」 整数のときの分母ですが、先ほどの３を用いて説明すると、 ３ ＝　 ３ １ のように、分母を１とするのがポイントなんですね。ということで、やっぱり ３の逆数は １ ３ となるわけです。あっ！そうそう、言い忘れてましたけど、符号が省略されていますから、 今までは、正の数でのお話ということになりますね。 正の数に対する逆数は正の数になっていることも注意してくださいね。 さて、負の数の逆数に注目してみましょう。−３を例にあげて考えて見ましょう。逆数の約束にのっとって、 −３　×　□　＝　１ となれば、□の部分は−３の逆数になりますね。 数字の部分はかけ算するだけでしたから□の数字の部分は １／３ ですね。符号は？ 同符号のかけ算の答えは＋ でしたよね。ということは、−３（負の数）に□をかけて＋１（正の数）にするんですから、□の符号は−でないとだめですね。 ということで、−３の逆数は − １ ３ というのが正解！やっぱり、逆数にしても、符号は変わらないということです。ということで、まとめておくと、 逆数は、符号はそのままで、分母と分子を入れかえたもの！ （整数の場合は分母が１だと思ってね！）  正負の数のわり算 では、わり算の仕方ですが、 「わり算は逆数のかけ算になおして計算する」 ということで、ちょっと、計算してみましょう。 （＋６）÷（−３） わり算は逆数のかけ算にするんですが、逆数にするのは÷のすぐ後ろ、（−３）の方です。ということで、 （＋６）÷（−３）＝（＋６）×（− １ ） ３ となります。あとは、かけ算ですから、かけ算の約束をまもって計算しましょう。 （＋６）÷（−３）＝（＋６２）×（− １ ）＝−２ ３１ ということです。でもこれって、 「符号はかけ算のルールと同じようにして、　数字の部分はわり算すればいいんじゃないの？」 と思った方もいると思います。ぴんぽーん！正解です。わり切れるときは、ぜひとも、普通にわり算してください。わり切れないときは、逆数にして、かけ算でやりましょう！ では、まとめますね。 同符号の除法 符号は＋！数字はわり算！ 異符号の除法 符号は−！数字はわり算！ かけ算と一緒で、先に符号を決めてから、数字の部分を計算してね！それから、 わり切れないときは、÷の後ろの数を逆数にして、÷を×にして計算！ ですよ。忘れないでね！  れ　い　だ　い それでは、例題をやって見ましょう！ ＜例　題＞ 次の式を計算しましょう！ （１）　（−３６）÷（＋９）　　　　　　（２）　（−４２）÷（−７）　　　　　（３）　（＋２１）÷（−６） では、やってみましょう！ （１）　（−３６）÷（＋９） 異符号のわり算ですから、答えの符号は−！後はわり算ですね。 （−３６）÷（＋９）＝−４ （２）　（−４２）÷（−７） 同符号のわり算ですから、答えの符号は＋！後はわり算！ （−４２）÷（−７）＝＋６ （３）　（＋２１）÷（−６） 異符号のわり算ですから、答えの符号は−！わり切れないので、÷の後ろを逆数にして、÷を×にして計算！ （＋２１）÷（−６）＝−（２１７× １ ）＝− ７ ６２ ２ ということで今回はここまでにしま〜す！お疲れ様でした。 次回は、四則計算でいきましょう！さぁ〜正負の数も終盤です。 トップページへ